Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(V) (U và ω là các

Câu hỏi số 710381:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(V) (U và ω là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có biểu thức \({u_L} = 2U\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right),\) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C và giữa hai đầu R lần lượt là \({U_C}\) và\({U_R}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}}\) có giá trị là

A. 2,00.

B. 0,50.

C. 2,82.

D. 1,00.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:710381

Phương pháp giải

Dựa vào độ lệch pha giữa các đại lượng u và i.

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({\varphi _{{u_L}}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{{u_L}}} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{{12}}\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa u và i là: \({\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} \Rightarrow {U_R} = U\cos \varphi = U\cos \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{U}{{\sqrt 2 }}\)

Mà \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {U^2} = {\left( {\dfrac{U}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {U\sqrt 2 - {U_C}} \right)^2} \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{{\sqrt 2 }}}}{{\dfrac{U}{{\sqrt 2 }}}} = 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.