Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{3 + 2\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 6 }}{{1 + \sqrt 2 {\rm{\;}} +
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{3 + 2\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 6 }}{{1 + \sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }}\)
Phân tích \(3 + 2\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 6 {\rm{\;}} = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 } \right)\) rồi rút gọn biểu thức.
Ta có:
\(\dfrac{{3 + 2\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 }}{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 }}\)
\( = \dfrac{{1 + \sqrt 4 + \sqrt 2 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 }}{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 }}\)
\(\; = \dfrac{{\left( {1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 } \right) + \left( {\sqrt 2 + \sqrt 4 + \sqrt 6 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 }}\)
\(\; = \dfrac{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 }}\)
\(\; = \dfrac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 }} = 1 + \sqrt 2 \)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
