Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao \(AA',BB',CC'\). Chứng minh rằng: \(AB' . BC' . CA' = A'B . B'C .
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao \(AA',BB',CC'\). Chứng minh rằng: \(AB' . BC' . CA' = A'B . B'C . C'A = AB . BC . CA . {\rm{cos}}A . {\rm{cos}}B . {\rm{cos}}C\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong các tam giác vuông.
\({\rm{\Delta }}ABB'\) vuông tại \(B'\), có \(AB' = AB.{\rm{cos}}A\).
\(\Delta BCC'\) vuông tại \(C'\), có \(BC' = BC.\cos B\).
\(\Delta CAA'\) vuông tại \(A'\), có \(CA' = AC.\cos C\).
Suy ra \(AB' . BC' . CA' = AB . BC . CA . \cos A . \cos B . \cos C\).
Chứng minh tương tự ta được:
\(A'B . B'C . C'A = AB . BC.CA . \cos A . \cos B . \cos C\).
Do đó \(AB'.BC'.CA' = A'B . B'C . C'A\)\( = AB . BC . CA . \cos A . \cos B . \cos C.\;\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
