Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9{\rm{\;cm}},\angle {ABC} = 50^\circ \) và \(\angle {ACB} = 35^\circ \). Gọi \(N\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9{\rm{\;cm}},\angle {ABC} = 50^\circ \) và \(\angle {ACB} = 35^\circ \). Gọi \(N\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống cạnh \(BC\). Độ dài \(AN\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Đặt \(BN = x(0 < x < 9) \Rightarrow NC = 9 - x\).
Từ đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong các tam giác vuông \(ABN\) và \(ACN\).
Đặt \(BN = x(0 < x < 9) \Rightarrow NC = 9 - x\).
Xét tam giác \(ABN\) vuông tại \(N\) có \(AN = BN . {\rm{tan}}B = x . {\rm{tan}}50^\circ \)
Xét tam giác \(ACN\) vuông tại \(N\) có \(AN = CN . {\rm{tan}}C = \left( {9 - x} \right) . {\rm{tan}}35^\circ \)
Nên \(x.{\rm{tan}}50^\circ = \left( {9 - x} \right) . {\rm{tan}}35^\circ \Rightarrow x \approx 3,33\) (thoả mãn).
Khi đó \(AN = BN . {\rm{tan}}B = 3,33 . {\rm{tan}}35^\circ \approx 2,79\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com