Ở nhiệt độ nào các phân tử khí helium có cùng giá trị trung bình của bình phương tốc độ

Câu hỏi số 715835:

Vận dụng

Ở nhiệt độ nào các phân tử khí helium có cùng giá trị trung bình của bình phương tốc độ với các phân tử hydrogen ở nhiệt độ ${15^0}C$? (Đơn vị: $^0C$)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:715835

Phương pháp giải

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng: ${W_d} = \dfrac{{3kT}}{2} = \dfrac{1}{2}m\overline {{v^2}} $

Với $k = \dfrac{R}{{{N_A}}} = 1,{38.10^{ - 23}}\,\,J/K$

Giải chi tiết

Động năng trung bình của phân tử khí helium và hydrogen tương ứng là:

$\begin{array}{l}{W_{d1}} = \dfrac{3}{2}k{T_1} = \dfrac{1}{2}{m_{He}}.\overline {{v_1}^2} \\{W_{d2}} = \dfrac{2}{3}k{T_2} = \dfrac{1}{2}{m_{{H_2}}}.\overline {{v_2}^2} \end{array}$

Theo đề bài ta có:

$\overline {{v_1}^2} = \overline {{v_2}^2} \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d1}}}} = \dfrac{{{m_{{H_2}}}}}{{{m_{He}}}}$

Với ${m_{{H_2}}},\,\,{m_{He}}$ là khối lượng của 1 phân tử khí hydrogen và 1 phân tử khí helium

Mặt khác, ta có khối lượng của 1 phân tử khí:

$m = \dfrac{\mu }{{{N_A}}}$, với $\mu $ là khối lượng mol phân tử

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{m_{{H_2}}}}}{{{m_{He}}}} = \dfrac{{{\mu _{{H_2}}}}}{{{\mu _{He}}}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {T_1} = 2{T_2} = 2.\left( {15 + 273} \right) = 576K\\ \Rightarrow {t_1} = 576 - 273 = {303^0}C\end{array}$

Đáp án cần điền là: 303

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.