Một khối khí ở nhiệt độ \({27^0}C\) có áp suất \({4.10^{ - 9}}N/{m^2}\). Hằng số Boltzman \(k

Câu hỏi số 716342:

Vận dụng

Một khối khí ở nhiệt độ \({27^0}C\) có áp suất \({4.10^{ - 9}}N/{m^2}\). Hằng số Boltzman \(k = 1,{38.10^{ - 23}}J/K\). Số lượng phân tử trên mỗi \({m^3}\) của khối khí khoảng

A. \({10^{10}}\)

B. \({10^5}\)

C. \({10^{12}}\)

D. \({10^{11}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716342

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

+ Áp suất: \(p = \dfrac{1}{3}\mu m.\overline {{v^2}} \)

+ Động năng của một phân tử khí: \({W_d} = \dfrac{3}{2}k.T = \dfrac{1}{2}m.\overline {{v^2}} \)

Giải chi tiết

\(T = 27 + 273 = 300K\)

\(p = {4.10^{ - 9}}N/{m^2}\)

Áp suất: \(p = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{N.m}}{V}.\overline {{v^2}} \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m.\overline {{v^2}} = \dfrac{3}{2}k.T \Rightarrow m.\overline {{v^2}} = 3.k.T\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow p = \dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{N}{V}} \right).m.\overline {{v^2}} = \dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{N}{V}} \right).3.k.T\)

\( \Rightarrow p = \left( {\dfrac{N}{V}} \right).kT \Rightarrow \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{{k.T}}\)

Thay số ta được: \(\dfrac{N}{V} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 9}}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} \approx {10^{12}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.