Một lượng khí lí tưởng được đun nóng, khi nhiệt độ tăng thêm 100K thì căn bậc hai của

Câu hỏi số 716354:

Vận dụng

Một lượng khí lí tưởng được đun nóng, khi nhiệt độ tăng thêm 100K thì căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng từ 100m/s lên 150m/s. Phải tăng thêm nhiệt độ của chất khí lên bao nhiêu K để căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng từ 150m/s đến 250m/s (Viết kết quả gồm 3 chữ số).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716354

Phương pháp giải

Động năng: $W_{d} = \dfrac{1}{2}m.\overline{v^{2}} = \dfrac{3}{2}k.T$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {T_{1};\sqrt{\overline{v_{1}^{2}}} = 100m/s} \\ {T_{2} = 100 + T_{1};\sqrt{\overline{v_{2}^{2}}} = 150m/s} \\ {T_{3} = T_{1} + x;\sqrt{\overline{v_{3}^{2}}} = 250m/s} \end{array}$

Động năng: $W_{d} = \dfrac{1}{2}m.\overline{v^{2}} = \dfrac{3}{2}k.T$

$\left. \Rightarrow m.\overline{v^{2}} = 3.k.T\Rightarrow\sqrt{\overline{v^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.T}{m}} \right.$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\sqrt{\overline{v_{1}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.T_{1}}{m}}} \\ {\sqrt{\overline{v_{2}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.T_{2}}{m}}} \\ {\sqrt{\overline{v_{3}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.T_{3}}{m}}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\sqrt{\overline{v_{1}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.T_{1}}{m}} = 100} \\ {\sqrt{\overline{v_{2}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.\left( {T_{1} + 100} \right)}{m}} = 150} \\ {\sqrt{\overline{v_{3}^{2}}} = \sqrt{\dfrac{3.k.\left( {T_{1} + x} \right)}{m}} = 250} \end{array} \right. \right.$

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{{100}}{{150}} = \sqrt {\dfrac{{{T_1}}}{{{T_1} + 100}}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\ {\dfrac{{100}}{{250}} = \sqrt {\dfrac{{{T_1}}}{{{T_1} + x}}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)} \end{array}} \right.$

Từ $\left. (1)\Rightarrow\dfrac{T_{1}}{T_{1} + 100} = \dfrac{4}{9}\Leftrightarrow 9.T_{1} = 4.T_{1} + 400 \right.$

$ \Leftrightarrow 5{T_1} = 400 \Rightarrow {T_1} = 80{\mkern 1mu} \left( K \right)$

Thay vào (2) ta được: $\dfrac{T_{1}}{T_{1} + x} = \dfrac{4}{25}$

$\left. \Leftrightarrow 25.T_{1} = 4.T_{1} + 4.x\Leftrightarrow 4x = 21.T_{1} \right.$

$\left. \Rightarrow x = \dfrac{21.T_{1}}{4} = \dfrac{21.80}{4} = 420(K) \right.$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {T_{1} = 80K} \\ {T_{2} = 180K} \\ {T_{3} = 500K} \end{array} \right.\Rightarrow\Delta T = T_{3} - T_{2} = 500 - 180 = 320(K) \right.$

Vậy, phải tăng thêm nhiệt độ của chất khí lên 320K để căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng từ 150m/s đến 250m/s.

Đáp án cần điền là: 320

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.