Một căn phòng dung tích $30\,\,{m^3}$ có nhiệt độ tăng từ ${17^0}C$ đến ${27^0}C$. Tính độ biến

Câu hỏi số 716924:

Vận dụng

Một căn phòng dung tích $30\,\,{m^3}$ có nhiệt độ tăng từ ${17^0}C$ đến ${27^0}C$. Tính độ biến thiên khối lượng của không khí trong phòng (đơn vị: kg, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho biết áp suất khí quyển là 1 atm, khối lượng mol của không khí là 29 g/mol.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716924

Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Giải chi tiết

Không khí thoát ra khỏi phòng đến khi áp suất khí trong phòng bằng áp suất khí quyển: ${p_0} = 1\,\,atm = 101325\,\,Pa$

Trước khi tăng nhiệt độ phòng: $\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 101325\,\,Pa\\{V_1} = {V_0} = 30\,\,{m^3}\\{T_1} = 17 + 273 = 290K\end{array} \right.$

Sau khi tăng nhiệt độ phòng: $\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_1} = 101325\,\,Pa\\{V_2} = {V_0} = 30\,\,{m^3}\\{T_2} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.$

Áp dụng phương trình Clapeyron, ta có số mol không khí trong phòng trước và sau khi tăng nhiệt độ:

$\begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{R{T_1}}} = \dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{R{T_1}}}\\{n_2} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{R{T_2}}} = \dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{R{T_2}}}\end{array}$

Số mol khí biến thiên là:

$\Delta n = {n_2} - {n_1} = \dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{R{T_2}}} - \dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{R{T_1}}} = \dfrac{{{p_0}{V_0}}}{R}.\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)$

Khối lượng không khí biến thiên là:

$\begin{array}{l}\Delta m = \Delta n.\mu = \mu .\dfrac{{{p_0}{V_0}}}{R}.\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)\\ \Rightarrow \Delta m = 29.\dfrac{{101325.30}}{{8,31}}.\left( {\dfrac{1}{{300}} - \dfrac{1}{{290}}} \right)\\ \Rightarrow \Delta m \approx - 1219\,\,\left( g \right) = - 1,2\,\,\left( {kg} \right)\end{array}$

Vậy không khí trong phòng thoát ra 1,2 kg.

Đáp án cần điền là: -1,2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.