Có 20 g khí helium chứa trong xilanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ (1) → (2) theo đồ

Câu hỏi số 716925:

Vận dụng

Có 20 g khí helium chứa trong xilanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ (1) → (2) theo đồ thị mô tả ở hình bên. Cho: ${V_1} = 30\,\,lit;\,\,{p_1} = 5\,\,atm;\,\,{V_2} = 10\,\,lit;\,\,{p_2} = 15\,\,atm$. Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi (đơn vị: K, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716925

Phương pháp giải

Phương trình hàm số bậc nhất: $y = ax + b$

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy quá trình biến đổi từ trạng thái (1) → (2) là đường thẳng, sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích được biểu diễn bởi phương trình:

$p = {p_2} + a.\left( {V - {V_2}} \right)$

Với a là hệ số

Tại trạng thái (1) có:

$\begin{array}{l}{p_1} = {p_2} + a.\left( {{V_1} - {V_2}} \right)\\ \Rightarrow 5 = 15 + a.\left( {30 - 10} \right)\\ \Rightarrow a = - 0,5\,\,\left( {atm/lit} \right)\\ \Rightarrow p = 15 - 0,5.\left( {V - 10} \right) = - 0,5V + 20\end{array}$

Ta có phương trình Clapeyron:

$pV = nRT = \dfrac{m}{\mu }.RT \Rightarrow T = \dfrac{{\mu pV}}{{mR}}$

Nhiệt độ của khí cao nhất:

${T_{\max }} \Leftrightarrow \left( {pV} \right)\max $

Ta có:

$\begin{array}{l}pV = \left( { - 0,5V + 20} \right).V = - 0,5{V^2} + 20V\\ \Rightarrow pV = - 0,5{\left( {V - 20} \right)^2} + 200\\ \Rightarrow \left( {pV} \right)\max = 200 \Leftrightarrow V = 20\,\,\left( {lit} \right)\\ \Rightarrow p = 10\,\,\left( {atm} \right) = 1013250\,\,\left( {Pa} \right)\end{array}$

Nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được là:

${T_{\max }} = \dfrac{{\mu .{{\left( {pV} \right)}_{\max }}}}{{mR}} = \dfrac{{{{4.1013250.20.10}^{ - 3}}}}{{20.8,31}} \approx 488K$

Đáp án cần điền là: 488

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.