Hàm số \(y = {x^3} - 4x\) có đồ thị nào như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của

Câu hỏi số 717667:

Vận dụng

Hàm số \(y = {x^3} - 4x\) có đồ thị nào như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = |x - 2|\left( {{x^2} + 2x} \right)\) ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:717667

Phương pháp giải

Đồ thị hàm \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía bên trên Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị phía dưới Ox

Đồ thị hàm \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy và lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị bên phải

Giải chi tiết

Ta có: \(y = |x - 2|\left( {{x^2} + 2x} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 4x{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{ - \left( {{x^3} - 4x} \right){\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\)

Do đó đồ thị hàm số \(y = |x - 2|\left( {{x^2} + 2x} \right)\) gồm 2 phần:

- Phần 1: Là phần của đồ thị \((C):y = {x^3} - 4x\) ứng với \(x \ge 2\).

- Phần 2: Lấy đối xứng phần của \((C):y = {x^3} - 4x\) ứng với miền \(x < 2\) qua Ox.

Suy ra đồ thị hàm số \(y = |x - 2|\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là hình 1.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.