Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợtcho kết quả

Câu hỏi số 718964:

Nhận biết

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt

cho kết quả như bảng sau:

Tốc độ

v

$v$ (km/h)

Số lần

$150 \le v < 155$

$155 \le v < 160$

$160 \le v < 165$

$165 \le v < 170$

$170 \le v < 175$

$175 \le v < 180$

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

A. 160,21

B. 165,21

C. 166,21

D. 167,21

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718964

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính trung vị: ${M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}} \cdot \left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)$

Giải chi tiết

Cỡ mẫu $n = 200$ . Gọi ${x_1},...,{x_{56}}$ là tốc độ giao bóng của 200 lần giao bóng và giả sử dãy này được sắp xếp theo

thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là $\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}.$ Do hai giá trị ${x_{100}},{x_{101}}$ thuộc nhóm ${\rm{[165;170}})$ nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, có

$\begin{array}{l}j = 4;{a_4} = 165;{m_3} = 43;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 5.\\ \Rightarrow {M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}}.5 = 167,21.\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.