Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) \((2x + 3)(5x - 10) = 0\)b) \(\dfrac{x}{{x - 2}} -
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \((2x + 3)(5x - 10) = 0\)
b) \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x + 2}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\)
c) \(2x - 8 > 0\)
d) \(\dfrac{{x + 3}}{2} \ge \dfrac{{x - 1}}{3}\)
Sử dụng các quy tắc để giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bất phương trình.
a) \((2x + 3)(5x - 10) = 0\)
Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:
+) \(2x + 3 = 0\) suy ra \(x = - \dfrac{3}{2}\)
+) \(5x - 10 = 0\) suy ra \(x = 2\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - \dfrac{3}{2}\) và \(x = 2\)
b) \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x + 2}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\)
\(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x + 2}} = \dfrac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)
\(\dfrac{{x(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \dfrac{{6(x - 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)
\({x^2} + 2x - (6x - 12) = {x^2}\)
\({x^2} + 2x - 6x + 12 - {x^2} = 0\)
\( - 4x + 12 = 0\)
\( - 4x = - 12\)
\(x = 3\,\,(tm)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\)
c) \(2x - 8 > 0\)
\(2x > 8\)
\(x > 4\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 4\)
d) \(\dfrac{{x + 3}}{2} \ge \dfrac{{x - 1}}{3}\)
\(3(x + 3) \ge 2(x - 1)\)
\(3x + 9 \ge 2x - 2\)
\(x \ge - 11\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge - 11\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
