Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm,AC=16cm. Kẻ đường cao AM, kẻ \(ME
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm,AC=16cm. Kẻ đường cao AM, kẻ ME⊥AB.
a) Tính BC,∠B,∠C
b) Tính độ dài AM
c) Chứng minh AE.AB=AC2−MC2
Quảng cáo
a) Sử dụng định lý Pythagore và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
c) Chứng minh tam giác đồng dạng để có AM2=AE.AB và định lí Pythagore cho ΔAMC vuông tại M để chứng minh đẳng thức đề bài yêu cầu.
a) Áp dụng định lý Pythagore cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC=√AB2+AC2 =√122+162=√400 =20cm.
Xét ΔABC vuông tại A ta có:
sinB=ACBC=1620=0,8 ⇒∠B≈53∘
Mà ∠B+∠C=90∘ (hai góc phụ nhau) nên ∠C=90∘−53∘=37∘
b) Xét ΔAMB vuông tại M, có:
AM=AB.sinB=12.0,8=9,6(cm)
c) Xét ΔAEM và ΔAMB có:
∠BAM chung
∠AEM=∠AMB=90∘
Suy ra ΔAEM~ΔAMB (g.g)
Khi đó AMAB=AEAM hay AM2=AE.AB (1)
Áp dụng định lý Pythagore cho ΔAMC vuông tại M ta có: AM2=AC2−MC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB=AC2−MC2 (đpcm)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
