Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên

Câu hỏi số 719636:

Vận dụng

Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên đã đến một bệnh viện để thực hiện một xét nghiệm phát hiện virus. Cho biết xét nghiệm này có sai số là 1% (tức là nếu ông A thực sự bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả không bị nhiễm là 1%; ngược lại, nếu ông A thực sự không bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm là 1% ). Xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này là bao nhiêu?

A. 0,005 .

B. 0,01 .

C. 0,0149 .

D. 0,0198 .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:719636

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: “Ông \(A\) bị nhiễm virus \(X\)”

\(B\) là biến cố: “Ông \(A\) nhận kết quả bị nhiễm virus \(X\)”

Do có \(0,5\% \) dân số nhiễm virus \(P\left( A \right) = 0,005 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 0,995.\)

\(P\left( {B|A} \right)\) là xác suất ông \(A\) nhận kết quả bị nhiễm virus \(X\) trong trường hợp ông \(A\) thực sự bị nhiễm virus \(X\)\( \Rightarrow P\left( {B|A} \right) = 0,99.\)

\(P\left( {B|\bar A} \right)\) là xác suất ông \(A\) nhận kết quả bị nhiễm virus \(X\) trong trường hợp ông \(A\) thực sự không bị nhiễm virus \(X\)\( \Rightarrow P\left( {B|\bar A} \right) = 0,01\)

Vậy xác suất ông \(A\) nhận kết quả bị nhiễm virus \(X\) từ xét nghiệm này là:

\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,005.0,99 + 0,995.0,01 = 0,0149.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.