Cho các số dưới đây. Kéo thả vào vị trí thích hợp ở chỗ chấm. Cho một hình vuông. Nối

Câu hỏi số 719924:

Vận dụng

Cho các số dưới đây. Kéo thả vào vị trí thích hợp ở chỗ chấm.

Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ 3. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông thứ n. Khi đó

a) Nếu cạnh hình vuông ban đầu là 10 thì hình vuông thứ 5 có diện tích bằng...... (làm tròn đến số tự nhiên)

b) Khi n tiến đến vô cùng thì tổng diện tích của tất cả các hình vuông bằng ……..

Xem lời giải

Câu hỏi:719924

Giải chi tiết

Hình vuông ban đầu có diện tích bằng 100

Hình vuông thứ 2 bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích hình vuông ban đầu và bằng \(\dfrac{1}{2}.100\)

Hình vuông thứ 3 bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ 2 và bằng \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.100 = \dfrac{1}{{{2^2}}}.100\)

…

Hình vuông thứ 5 có diện tích bằng \(\dfrac{1}{{{2^4}}}.100 = 6,25\)

Tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên là

\(100 + 100.\dfrac{1}{2} + 100.\dfrac{1}{{{2^2}}} + 100.\dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + 100.\dfrac{1}{{{2^{49}}}} = 100\left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{49}}}}} \right) \approx 100.2 = 200\)

Vậy các số điền lần lượt là 6 và 200.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.