Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tứ diện ABCD có I,J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,
Cho tứ diện ABCD có I,J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I,J và cắt các cạnh AC,AD lần lượt tại hai điểm M,N. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) IJ=12CD |
||
| b) b) MN cắt DC |
||
| c) c) IJNM là một hình thang |
||
| d) d) Để IJNM là hình bình hành thì M là trung điểm của đoạn AC |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4Đ
Quảng cáo
a) Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác BCD.
b) c) Áp dụng tính chất giao tuyến của hai mặt phẳng suy ra MN//IJ//CD, IJNM là một hình thang
d) Tìm điều kiện để IJ=MN.
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
- Ta có IJ là đường trung bình của tam giác BCD nên IJ//CD,IJ=12CD.
Khi đó: {(P)∩(ACD)=MNIJ⊂(P),CD⊂(ACD)⇒MN//IJ//CD.IJ//CD
Vì vậy IJNM là một hình thang.
- Theo câu a), ta có: IJ//MN.
Vì vậy, IJNM là hình bình hành khi và chỉ khi IJ=MN.
Khi đó, MN=12CD,MN//CD.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ACD, hay M là trung điểm của đoạn AC.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
