1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 2} \right) + \sqrt {y - 6} = 11\\5\left( {x

Câu hỏi số 720384:

Thông hiểu

1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 2} \right) + \sqrt {y - 6} = 11\\5\left( {x + 2} \right) - \sqrt {y - 6} = 13\end{array} \right.\)

2) Ông An vay ngân hàng 50 000 000 (đồng) với lãi suất ngân hàng là 6,5% một năm theo thể thức lãi suất đơn (tiền lãi không cộng chung với tiền vay ban đầu để tính lãi cho năm sau). Gọi y (đồng) là tổng số tiền ông An nợ ngân hàng (bao gồm tiền vay ban đầu và tiền lãi) sau x (năm).

a) Lập công thức tính y theo x.

b) Sau 5 năm, tổng số tiền ông An nợ ngân hàng là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720384

Phương pháp giải

1) Tìm đkxđ và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

2) Biểu diễn y theo x và thay số để xác định giá trị cần tìm.

Giải chi tiết

1) ĐKXĐ: \(y \ge 6\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 2} \right) + \sqrt {y - 6} = 11\\5\left( {x + 2} \right) - \sqrt {y - 6} = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8\left( {x + 2} \right) = 24\\5\left( {x + 2} \right) - \sqrt {y - 6} = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 3\\5.3 - \sqrt {y - 6} = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\15 - \sqrt {y - 6} = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\sqrt {y - 6} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y - 6 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 10\,\,(tm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;10} \right)\).

2) a) Số tiền lãi sau một năm của ông An là: \(50\,000\,000.6,5\% = 3\,250\,000\) (đồng)

Sau x năm, số tiền lãi của ông An là: \(3\,250\,000.x\) (đồng)

Tổng số tiền ông An nợ ngân hàng (bao gồm tiền vay ban đầu và tiền lãi) sau x năm là:

\(y = 50\,000\,000 + 3\,250\,000x\).

b) Sau 5 năm, tổng số tiền ông An nợ ngân hàng là:

\(y = 50\,000\,000 + 3\,250\,000.5 = 66\,250\,000\) (đồng).

Vậy sau 5 năm, tổng số tiền ông An nợ ngân hàng là \(66\,250\,000\) đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link