Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị (P).a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.b) Tìm
Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): \(y = 2x - m + 3\) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thỏa mãn \({x_1}^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\).
Quảng cáo
a) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị (P) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;4} \right)\).
Ta có đồ thị:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:
\({x^2} = 2x - m + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 3 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) = 1 - m + 3 = 4 - m\)
Để phương trình \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta ' = 4 - m > 0 \Leftrightarrow m < 4\).
Áp dụng hệ thức Vi - et, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1}^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - {x_2}^2 - {x_1}{x_2} - 2{x_2} = - 12\\{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_2}\left( {{x_2} + {x_1} + 2} \right) = - 12\\ \Leftrightarrow {2^2} - {x_2}\left( {2 + 2} \right) = - 12\\ \Leftrightarrow 4 - 4{x_2} = - 12\\ \Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{ - 12 - 4}}{{ - 4}} = 4\end{array}\)
Thay \({x_2} = 4\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\), ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + 4 = 2\\{x_1}.4 = m - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 2\\ - 2.4 = m - 3\end{array} \right. \Rightarrow m - 3 = - 8 \Leftrightarrow m = - 5\) (tmđk)
Vậy \(m = - 5\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
