Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị (P).a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.b) Tìm
Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): \(y = 2x - m + 3\) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thỏa mãn \({x_1}^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\).
Quảng cáo
a) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị (P) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;4} \right)\).
Ta có đồ thị:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:
\({x^2} = 2x - m + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 3 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) = 1 - m + 3 = 4 - m\)
Để phương trình \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta ' = 4 - m > 0 \Leftrightarrow m < 4\).
Áp dụng hệ thức Vi - et, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1}^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - {x_2}^2 - {x_1}{x_2} - 2{x_2} = - 12\\{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_2}\left( {{x_2} + {x_1} + 2} \right) = - 12\\ \Leftrightarrow {2^2} - {x_2}\left( {2 + 2} \right) = - 12\\ \Leftrightarrow 4 - 4{x_2} = - 12\\ \Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{ - 12 - 4}}{{ - 4}} = 4\end{array}\)
Thay \({x_2} = 4\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\), ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + 4 = 2\\{x_1}.4 = m - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 2\\ - 2.4 = m - 3\end{array} \right. \Rightarrow m - 3 = - 8 \Leftrightarrow m = - 5\) (tmđk)
Vậy \(m = - 5\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
