Trong một hộp có 625 viên bi. Có hai bạn tham gia trò chơi, mỗi bạn lần lượt phải bốc ít

Câu hỏi số 720500:

Vận dụng cao

Trong một hộp có 625 viên bi. Có hai bạn tham gia trò chơi, mỗi bạn lần lượt phải bốc ít nhất 10 viên bi và nhiều nhất là 20 viên bi. Bạn nào bốc viên bi cuối cùng sẽ thua cuộc. Hãy tìm cách chơi để đảm bảo bạn bốc đấu tiên luôn là người thắng cuộc.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720500

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Để người đầu tiên luôn thắng thì người đó phải để lại đúng 10 viên ở lượt cuối cùng cho người thứ hai bốc.

Vậy các lượt trước phải làm thế nào để cả hai người bốc chỉ có \(625 - 10 = 615\)viên

Vì mỗi lượt bốc ít nhất 10 viên bi và nhiều nhất 20 viên bi, lần lượt mỗi người bốc nên người đi sau luôn có thể bốc để "kiểm soát" sao cho số bi của hai người bốc sau mỗi lượt là bằng 30.

Nếu người thứ hai bốc k viên thì người thứ nhất bốc \(30 - {\rm{k}}\)viên

Hai bạn sẽ thực hiện bốc như sau:

- Lần 1 người thứ nhất bốc 15 viên, còn lại 610 viên.

- Lúc này đến lượt người thứ hai bốc, người thứ hai bốc bao nhiêu viên thì tiếp theo người thứ nhất bốc bù vào để được hai người bốc 30 viên trong 2 lượt liên tiếp.

Sau \(600:30 = 20\) lần nữa thì còn lại đúng 10 viên bi, đến lượt người thứ hai phải bốc 10 viên bi này.

Như vậy, người thứ nhất thắng cuộc.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link