Một cái thùng hình trụ có chiều cao bằng \(1\;{\rm{m}}\), đường kính đáy \(1\;{\rm{m}}\). Chiều

Câu hỏi số 720499:

Thông hiểu

Một cái thùng hình trụ có chiều cao bằng \(1\;{\rm{m}}\), đường kính đáy \(1\;{\rm{m}}\). Chiều cao nước trong thùng là \(0,8\;{\rm{m}}\)Người ta đặt một vật thể có dạng hình nón vào trong thùng sao cho đỉnh của hình nón trùng với tâm một mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón trùng với đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ bên). Biết rằng nước không vào được bên trong hình nón. Hỏi nước trong thùng có bị tràn ra ngoài không ? (Giả sử độ dày của thành thùng và đáy thùng không đáng kề).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720499

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ \({V_t} = \pi {r^2}h\) và thể tích hình nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Thể tích hình trụ là: \({V_t} = \pi {r^2}h = \pi .0,{5^2}.1 = 0,25\pi \left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích phần không chứa nước trong hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi 0,{5^2}.\left( {1 - 0,8} \right) = 0,05\pi \left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích hình nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.0.5^2}.1 = \dfrac{1}{{12}}\pi = 0,08\left( 3 \right)\pi \left( {{m^3}} \right)\)

Nhận thấy thể tích hình nón lớn hơn thể tích phần không chứa nước nên nước trong thùng sẽ bị tràn.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link