a) Giải phương trình \(x - 10 = 0\)b) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\)c) Giải hệ phương trình

Câu hỏi số 720584:

Thông hiểu

a) Giải phương trình \(x - 10 = 0\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 6}\\{x - 3y = 3}\end{array}} \right.\).

d) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, tại một phòng thi có 24 thi sinh. Các thí sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 38 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh nộp bài gồm một tờ giấy thi, bao nhiêu thi sinh nộp bài gồm hai tờ giấy thi? (Biết rằng tất cả các thi sinh đều nộp bài và không có thi sinh nào làm quá hai tờ giấy thi).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720584

Phương pháp giải

a) Chuyển vế đổi dấu và tìm x.

b) Đưa về dạng phương trình tích.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

d) Gọi \(x\) là số học sinh nộp 1 tờ giấy. \(\left( {0 < x < 24,x \in {N^*}} \right)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = 0 + 10 \Leftrightarrow x = 10\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 10.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {2;3} \right\}\).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 6}\\{x - 3y = 3}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 6}\\{3x = 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 6}\\{x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;0} \right)\).

d) Gọi \(x\) là số học sinh nộp 1 tờ giấy. \(\left( {0 < x < 24,x \in {N^*}} \right)\)

Số học sinh nộp hai tờ giấy là: \(24 - x\) học sinh.

Theo đề bài ta có: \(x + \left( {24 - x} \right).2 = 38\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 48 - 2x = 38\\ \Leftrightarrow x = 10\,\,(tm)\end{array}\)

Vậy số học sinh nộp một tờ giấy là: 10 học sinh

Vậy số học sinh nộp hai tờ giấy là: \(24 - 10 = 14\) học sinh

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link