Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ

Câu hỏi số 720703:

Vận dụng cao

Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và tạp chí Pi. Biết rằng số tạp chi TH&TT nhiều hơn số tạp chí Pi; tổng số tạp chí TH&TT và hai lần số tạp chí Pi nhiều hơn 54 ; tồng số tạp chí Pi và hai lần số tạp chí TH&TT ít hơn 57. Tính số tạp chí mỗi loại.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720703

Phương pháp giải

Gọi số tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) là \(x\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\)

Gọi số tạp chí Pi là \(y\left( {y \in \mathbb{N}*} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi số tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) là \(x\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\)

Gọi số tạp chí Pi là \(y\left( {y \in \mathbb{N}*} \right)\)

Từ đề bài ta có hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x > y\\x + 2y > 54\\2x + y < 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > y\\x + 2y > 54\\ - 2x - y > - 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > y\\ - x + y > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - y < 3\end{array} \right.\)

Ta có các trường hợp sau:

TH1: \(x - y = 1 \Rightarrow x = y + 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y + 1 + 2y > 54\\2\left( {y + 1} \right) + y < 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y > \dfrac{{53}}{3}\\y < \dfrac{{55}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow y = 18\)

Với \(y = 18 \Rightarrow x = 19\)

TH2: \(x - y = 2 \Rightarrow x = y + 2\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y + 2 + 2y > 54\\2\left( {y + 2} \right) + y < 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y > 17\\y < \dfrac{{53}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \)không có số tự nhiên y thỏa mãn

Vậy có tất cả 19 cuốn tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và 18 cuốn tạp chí Pi.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link