Cho phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số) a) Giải phương trình với \(m = 1\). b)

Câu hỏi số 721136:

Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số)

a) Giải phương trình với \(m = 1\).

b) Tìm \(m\) để phương trình có nghiệm kép.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721136

Phương pháp giải

a) Thay \(m = 1\) vào phương trình.

b) Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta = 0\) hoặc \(\Delta ' = 0\).

Giải chi tiết

a) Với \(m = 1\), phương trình đã cho trở thành:

\({x^2} + 4x + 3 = 0\)

\((x + 1)(x + 3) = 0\)

Suy ra \(x = - 1\) và \(x = - 3\)

Vậy khi \(m = 1\) thì tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1; - 3} \right\}\).

b) Phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( {2m + 1} \right) = 4 - 2m - 1 = 3 - 2m\).

Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta {\rm{\;}} = 3 - 2m = 0\,\,hay\,\,m = \dfrac{3}{2}\).

Vậy với \(m = \dfrac{3}{2}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link