Giải hệ phương trình và phương trình:a) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 8\\2x - y = 4\end{array}

Câu hỏi số 721318:

Thông hiểu

Giải hệ phương trình và phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 8\\2x - y = 4\end{array} \right.\)

b) \({x^4} - 6{x^2} + 9 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721318

Phương pháp giải

a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

b) Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình trở thành: \({t^2} - 6t + 9 = 0\).

Giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 8\\2x - y = 4\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 8\\2x - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 8\\y = 2x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3\left( {2x - 4} \right) = 8\\y = 2x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 6x - 12 = 8\\y = 2x - 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x = 20\\y = 2x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2.2 - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\).

b) \({x^4} - 6{x^2} + 9 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình trở thành: \({t^2} - 6t + 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = 3\left( {TM} \right)\)

Thay vào \({x^2} = t\) ta được: \({x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ { \pm 3} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link