Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\) có \(\angle ABC = 60^\circ \). Quay tam giác \(ABC\) một vòng quanh cạnh
Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\) có \(\angle ABC = 60^\circ \). Quay tam giác \(ABC\) một vòng quanh cạnh AC cố định thì được một hình nón có thể tích bằng \(9\pi \sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính bán kính đáy của hình nón đó.
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính thể tích nón.
Quay tam giác \(ABC\) một vòng quanh cạnh AC cố định thì được một hình nón như hình.
Khi đó AC là chiều cao của hình nón, \(AB = r\) là bán kính.
Trong \(\Delta ABC\) có: \(AC = \tan \angle ABC.AB = \tan {60^0}.r = r\sqrt 3 \)
Thể tích của hình nón đó là: \(V = \dfrac{1}{3}.\pi .A{B^2}.AC = \dfrac{1}{3}.\pi .{r^2}.r\sqrt 3 = \dfrac{{{r^3}\sqrt 3 }}{3}.\pi = 9\pi \sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
\( \Rightarrow {r^3} = 27 \Leftrightarrow r = 3cm\)
Vậy bán kính đáy bằng \(3cm\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
