Một chiếc thang \(AC\)dài 6m dựng vào một bức tường thẳng đứng. Ban đầu, khoảng cách từ

Câu hỏi số 721586:

Vận dụng

Một chiếc thang \(AC\)dài 6m dựng vào một bức tường thẳng đứng. Ban đầu, khoảng cách từ chân thang \(C\) đến chân tường \(B\) là 2m. Sau đó, người ta kéo chân thang \(C\) đến vị trí \(E\) cách \(C\) một khoảng có độ dài \(1,4\;{\rm{m}}\) (minh họa như hình bên dưới).

Khi đó, số đo \(\angle DEB\) tạo bởi chiếc thang và phương nằm ngang (làm tròn đến độ) bằng

A. \(60^\circ \).

B. \(55^\circ \).

C. \(35^\circ \)

D. \(30^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721586

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn BE, áp dụng định lý Py-ta-go để tính BD, sau đó áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tìm số đo \(\angle DEB\).

Giải chi tiết

Ta có: \(BE = BC + CE = 2 + 1,4 = 3,4\)(m)

Xét tam giác \(BDE\)vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:\(B{E^2} + B{D^2} = D{E^2}\)

Suy ra \(B{D^2} = D{E^2} - B{E^2} = {6^2} - 3,{4^2} = 24,44\)

Do đó: \(BE = \sqrt {24,44} \)(m)

\(\tan \angle DEB = \dfrac{{\sqrt {24,44} }}{{3,4}} \approx 1,454\)

Suy ra\(\angle DEB \approx 55^\circ \)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link