Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho ba số x,y,zthỏa mãn \(\dfrac{1}{2}(x + y) = \sqrt {x - z}  + \sqrt {y - 1}  + 5\sqrt z  -

Câu hỏi số 721730:
Vận dụng cao

Cho ba số x,y,zthỏa mãn 12(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−13. Giá trị biểu thức P=x−y+2z bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721730
Phương pháp giải

Viết phương trình về dạng tổng các bình phương bằng 0. Từ đó tìm x, y, z.

Giải chi tiết

12(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−13

⇔x+y=2√x−z+2√y−1+10√z−26

⇔x−z−2√x−z+1+y−1+2√y−1+1+z+10√z+25=0

⇔(√x−z−1)2+(√y−1−1)2+(√z+5)2=0

Vì A2≥0với mọi biểu thức A nên ta có:

{√x−z−1=0√y−1−1=0√z−5=0⇔{√x−z=1√y−1=1√z−5=0⇔{x−z=1y−1=1√z=5⇔{x=26y=2z=25

Suy ra P=x−y+2z=26−2+2.25=74

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn