Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho ba số x,y,zx,y,zthỏa mãn \(\dfrac{1}{2}(x + y) = \sqrt {x - z} + \sqrt {y - 1} + 5\sqrt z -
Cho ba số x,y,zx,y,zthỏa mãn 12(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−1312(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−13. Giá trị biểu thức P=x−y+2zP=x−y+2z bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Viết phương trình về dạng tổng các bình phương bằng 0. Từ đó tìm x, y, z.
12(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−1312(x+y)=√x−z+√y−1+5√z−13
⇔x+y=2√x−z+2√y−1+10√z−26⇔x+y=2√x−z+2√y−1+10√z−26
⇔x−z−2√x−z+1+y−1+2√y−1+1+z+10√z+25=0⇔x−z−2√x−z+1+y−1+2√y−1+1+z+10√z+25=0
⇔(√x−z−1)2+(√y−1−1)2+(√z+5)2=0⇔(√x−z−1)2+(√y−1−1)2+(√z+5)2=0
Vì A2≥0A2≥0với mọi biểu thức A nên ta có:
{√x−z−1=0√y−1−1=0√z−5=0⇔{√x−z=1√y−1=1√z−5=0⇔{x−z=1y−1=1√z=5⇔{x=26y=2z=25
Suy ra P=x−y+2z=26−2+2.25=74
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
