Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), đường cao AH. Biết \(AB = 3\;{\rm{cm}}\) và \(BC = 9\;{\rm{cm}}\). Tính
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), đường cao AH. Biết \(AB = 3\;{\rm{cm}}\) và \(BC = 9\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH và \(\sin \angle ABC\).
Áp dụng định lí Pytago và hệ thức lượng.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{9^2} - {3^2}} = 6\sqrt 2 cm\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có: \(AB.AC = AH.BC \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.6\sqrt 2 }}{9} = 2\sqrt 2 cm\)
Khi đó \(\sin \angle ABC = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{6\sqrt 2 }}{9} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com