Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 100 , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì

Câu hỏi số 722222:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 100 , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và có số dư là 4.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722222

Phương pháp giải

Gọi số lớn là x, số bé là y \(x,y \in {N^*};\,\,x,y < 100\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi số lớn là x, số bé là y \(x,y \in {N^*};\,\,x,y < 100\)

Vì tổng hai số bằng 100 nên ta có phương trình: x + y = 100 (1)

Vì số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và có số dư là 4 nên ta có phương trình:

\(x = 2y + 4\) (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y + 4 + y = 100\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 96\\x = 2y + 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 32\\x = 2.32 + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 32\\x = 68\end{array} \right.\) (TM)

Vậy số lớn là 68, số nhỏ là 32.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link