Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 100 , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì

Câu hỏi số 722222:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 100 , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và có số dư là 4.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722222

Phương pháp giải

Gọi số lớn là x, số bé là y \(x,y \in {N^*};\,\,x,y < 100\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi số lớn là x, số bé là y \(x,y \in {N^*};\,\,x,y < 100\)

Vì tổng hai số bằng 100 nên ta có phương trình: x + y = 100 (1)

Vì số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và có số dư là 4 nên ta có phương trình:

\(x = 2y + 4\) (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y + 4 + y = 100\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 96\\x = 2y + 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 32\\x = 2.32 + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 32\\x = 68\end{array} \right.\) (TM)

Vậy số lớn là 68, số nhỏ là 32.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.