Giá trị trung bình của hàm số liên tục \(f(x)\) trên đoạn \({\rm{[a;b]}}\)

Câu hỏi số 722543:

Vận dụng

Giá trị trung bình của hàm số liên tục \(f(x)\) trên đoạn \({\rm{[a;b]}}\) được định nghĩa là \(\dfrac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x)dx} .\)Giả sử nhiệt độ (tính bằng \(^ \circ C\)) tại thời điểm \(t\) giờ trong khoảng thời gian đi từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hóa bởi hàm số \(T(t) = 20 + 1,5(t - 6),6 \le t \le 12.\) Nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là bao nhiêu độ C?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722543

Giải chi tiết

Nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là:

\(\dfrac{1}{{12 - 6}}\int\limits_6^{12} {(20 + 1,5(t - 6))dt} = \dfrac{1}{6}\int\limits_6^{12} {(11 + 1,5t)dt = \dfrac{1}{6}.\left. {(11t + 0,75{t^2})} \right|_6^{12}} \)

\( = \dfrac{1}{6}\left[ {(11.12 + 0,{{75.12}^2}) - (11.6 + 0,{{75.6}^2})} \right] = 24,{5^ \circ }C.\)

Đáp án cần điền là: 24,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.