Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ đế đồ thị của hàm
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ đế đồ thị của hàm số $y=3 x^3-9 x+3(m-1)$ giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=3 x^3-9 x+3(m-1)$ với trục hoành là:
$3 x^3-9 x+3(m-1)=0 \Leftrightarrow-x^3+3 x=m-1$
Xét hàm số $f(x)=-x^3+3 x$
(C) có $f^{\prime}(x)=-3 x^2+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-1\end{array}\right.$
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì $f(x)=-x^3+3 x$ (C) giao $y=m-1$ tại hai điểm phân biệt. Do đó $m=3$ hoặc $m=-1$.
Vậy chỉ có một giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần điền là: 1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
