Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) đế vượt khoảng cách 400 km

Câu hỏi số 722725:

Vận dụng

Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) đế vượt khoảng cách 400 km tới nơi sinh sản. Vận tốc dòng nước là $6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ $\mathrm{km} / \mathrm{h}$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ cho bởi công thức $\mathrm{E}(v)=c v^{3}t$. Trong đó $c$ là hằng số cho trước; E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722725

Giải chi tiết

Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là $v-6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}(v>6)$

Năng lượng cá tiêu hao cả quá trình tìm về nguồn là: $E(v)=c v^3 t=c v^3 \cdot \dfrac{400}{v-6}$.

Ta có: $E^{\prime}(v)=c .400 \cdot \dfrac{2 v^3-18 v^2}{(v-6)^2}=0 \Leftrightarrow v=9(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$.

Từ đó tìm được $\operatorname{Min} E(v)=E(9)=97200 c$

Vậy vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng 9.

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.