Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Câu hỏi số 722879:
Nhận biết

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) $\forall n \in \mathbb{N}, n^2$ chia hết cho $7 \Rightarrow n$ chia hết cho 7.
b) $\forall n \in \mathbb{N}, n^2$ chia hết cho $5 \Rightarrow n$ chia hết cho 5.
c) Nếu tam giác $ABC$ không phải là tam giác đều thì tam giác đó có it nhất một góc nhỏ hơn $60^{\circ}$.
d) Tứ giác $ABCD$ nội tiếp được đường tròn $\Rightarrow$ Tổng của $\hat{A}$ và $\widehat{C}$ bằng $180^{\circ}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722879
Giải chi tiết

a - Đ, b - Đ, c - Đ, d - Đ

a) Đúng: Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng như sau:

Giả sử $n$ không chia hết cho 7 , suy ra $n=7 m+i$, với $m=0,1,2, \ldots$ và $i=1,2,3,4,5,6$.

Ta có $n^2=49 m^2+14 i m+i^2$, dễ thấy rằng $i^2$ nhận các giá trị $1,4,9,16,25,36$ đều không chia hết cho 7 nên $n^2$ không chia hết cho 7 .

b) Đúng: Chứng minh tương tự câu a).

c) Đúng: Giả sử tam giác $A B C$ không phải là tam giác đều và không có góc nào nhỏ hơn $60^{\circ}$, tức là cả ba góc đều lớn hơn hoặc bằng $60^{\circ}$.

Do $\hat{A} \geq 60^{\circ}, \hat{B} \geq 60^{\circ}, \hat{C} \geq 60^{\circ}$ nên $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C} \geq 180^{\circ}$. Mà trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng $180^{\circ}$ hay ta có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ}$.

Vậy khi đó phải có $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=60^{\circ}$ hay tam giác $A B C$ đều. Điều này trái với giả thiết.

Vậy nếu tam giác $ABC$ không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn $60^{\circ}$.

d) Đúng: Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, khi đó tổng của $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ bằng $180^{\circ}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn