Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt

Câu hỏi số 723171:

Vận dụng

Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức \(h(t) = 30 + 20\sin \left( {\dfrac{\pi }{{25}}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723171

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác và tìm nghiệm dương nhỏ nhất

Giải chi tiết

Xét \(30 + 20\sin \left( {\dfrac{\pi }{{25}}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 40\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{{25}}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{{25}}t + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\\dfrac{\pi }{{25}}t + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \dfrac{{25}}{6} + 50k\\t = \dfrac{{25}}{2} + 50k\end{array} \right. \Rightarrow {t_{\min }} = \dfrac{{25}}{2} = 12,5\end{array}\)

Vậy thời điểm đầu tiên mà cabin đạt độ cao 40m là 12,5 giây.

Đáp án cần điền là: 12,5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.