Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình\(\log _2^2 - (2m +

Câu hỏi số 723633:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình\(\log _2^2 - (2m + 5){\log _2}x + {m^2} + 5m + 4 \le 0\)đúng với mọi \(x\)thuộc [2;4] (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723633
Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _2}x \in [1,2]\)

BPT: \({t^2} - (2m + 5).t + {m^2} + 5m + 4 \le 0\)

Nhập casio, thay m=100 vào phương trình bậc 2 và bấm:

\(\left[ \begin{array}{l}x = 104\\x = 101\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m + 4\\x = m + 1\end{array} \right.\). Do tam thức < 0 và a > 1 nên ta có:

\(\begin{array}{l}m + 1 \le t \le m + 4\\ \Leftrightarrow m + 1 \le 1 < 2 \le m + 4\\ \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 0\end{array}\)

\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2, - 1,0} \right\}\)

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn