Cho đường tròn \((O)\)và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,{\rm{

Câu hỏi số 723956:

Vận dụng

Cho đường tròn \((O)\)và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,{\rm{ }}AC\)với đường tròn \((O)\) (với \(B,C\)là các tiếp điểm), biết \(\angle {BAC} = 50^\circ \). Số đo cung nhỏ BC là:

A. \(25^\circ \).

B. \(50^\circ \).

C. \(65^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723956

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của tổng các góc của tứ giác.

Giải chi tiết

\(AB,{\rm{ }}AC\)là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\)nên \(AB \bot OB;\,AC \bot OC\)

Suy ra \(\angle {OBA} = \angle {OCA} = 90^\circ \)

Xét tứ giác \(OBAC\)có: \(\angle {OBC} + \angle {OBA} + \angle {OCA} + \angle {BAC} = 360^\circ \)

hay \(\angle {OBC} + 90^\circ + 90^\circ + 50^\circ = 360^\circ \) hay \(\angle {OBC} + 230^\circ = 360^\circ \)

Suy ra \(\angle {OBC} = 360^\circ - 230^\circ = 130^\circ \)

Số đo cung nhỏ BC là: sđ cung\(BC = 180^\circ - \angle {OBC} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.