Cho đường tròn \((O)\)và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,{\rm{

Câu hỏi số 723956:

Vận dụng

Cho đường tròn \((O)\)và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,{\rm{ }}AC\)với đường tròn \((O)\) (với \(B,C\)là các tiếp điểm), biết \(\angle {BAC} = 50^\circ \). Số đo cung nhỏ BC là:

A. \(25^\circ \).

B. \(50^\circ \).

C. \(65^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723956

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của tổng các góc của tứ giác.

Giải chi tiết

\(AB,{\rm{ }}AC\)là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\)nên \(AB \bot OB;\,AC \bot OC\)

Suy ra \(\angle {OBA} = \angle {OCA} = 90^\circ \)

Xét tứ giác \(OBAC\)có: \(\angle {OBC} + \angle {OBA} + \angle {OCA} + \angle {BAC} = 360^\circ \)

hay \(\angle {OBC} + 90^\circ + 90^\circ + 50^\circ = 360^\circ \) hay \(\angle {OBC} + 230^\circ = 360^\circ \)

Suy ra \(\angle {OBC} = 360^\circ - 230^\circ = 130^\circ \)

Số đo cung nhỏ BC là: sđ cung\(BC = 180^\circ - \angle {OBC} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link