Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4 ; 2 ; 1), B(-2 ;-1 ; 4)$. Gọi $M$ là điểm thỏa

Câu hỏi số 724401:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4 ; 2 ; 1), B(-2 ;-1 ; 4)$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AM}=2 \overrightarrow{MB}$. Tìm độ dài vectơ $\overrightarrow{OM}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724401
Giải chi tiết

Gọi $M(a ; b ; c)$

$\begin{aligned} & \overrightarrow{A M}=(a-4 ; b-2 ; c-1) \\ & \overrightarrow{M B}=(-2-a ;-1-b ; 4-c) \end{aligned}$

Ta có: $\overrightarrow{A M}=2 \overrightarrow{M B} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a-4=2(-2-a) \\ b-2=2(-1-b) \\ c-1=2(4-c)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b=0 \\ c=3\end{array}\right.\right.$.

Vậy $\overrightarrow{O M}=(0 ; 0 ; 3) \rightarrow|\overrightarrow{O M}|=\sqrt{3^2}=3$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn