Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm

Câu hỏi số 724520:
Vận dụng

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi \(v = 10\)(km/giờ) thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a)

a) Khi vận tốc \(v = 10\) (km/giờ) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên 1 km đường sông là 48000 đồng.
b) b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông với vận tốc x km/giờ là \(f(x) = \dfrac{{480}}{x} + 0,03{x^3}\).
c) c) Khi vận tốc \(v = 30\) (km/giờ) thì tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông là 43000 đồng.
d) d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông nhỏ nhất là \(v \approx 15,2\) (km/giờ).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724520
Giải chi tiết

a) Khi vận tốc \(v = 10\) (km/giờ) tức là khi tàu đi được 1km thì thời gian là \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{1}{{10}}\)

Vậy chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên 1 km đường sông là \(\dfrac{1}{{10}}.480 = 48\)nghìn đồng.

→ a đúng.

b) 1 km đường sông với vận tốc x km/giờ  thì thời gian đi là \(t = \dfrac{1}{x}\)

Khi đó chi phí phần thứ nhất bằng \(\dfrac{{480}}{x}\)

Phần thứ 2 có công thức \(y = k.{x^3}\)

Khi \(x = 10\)(km/giờ) thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ nên \(k = \dfrac{{30}}{{{{10}^3}}} = 0,03\)

\( \Rightarrow y = 0,03{x^3}\)

Khi đó ta có tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là

\(f(x) = \dfrac{{480}}{x} + 0,03{x^3}\) → b đúng

c) Khi \(x = 30 \Rightarrow f\left( {30} \right) = 826\) nghìn đồng → c sai.

d) \(f(x) = \dfrac{{480}}{x} + 0,03{x^3} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 480}}{{{x^2}}} + 0,09{x^2}\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \approx 8,55\)→ d sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn