Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC\)có ba góc nhọn và có \(AB = 3\), \(BC = 3\sqrt 3 \), \(\sin B

Câu hỏi số 724818:
Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\)có ba góc nhọn và có \(AB = 3\), \(BC = 3\sqrt 3 \), \(\sin B = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\) Tìm độ dài cạnh \(AC\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724818
Giải chi tiết

Ta có \(\cos B > 0\)( vì \(B\)nhọn), do đó \(\cos B = \sqrt {1 - {{\sin }^2}A}  = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

Áp dụng định lý côsin trong tam giác có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)

\(A{C^2} = {3^2} + {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} - 2.3.3\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 6 }}{3} = 36 - 18\sqrt 2 \) \( \Rightarrow AC \approx 3,25\).

Đáp án cần điền là: 3,25

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn