Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH = 32\;cm\). Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ

Câu hỏi số 724819:
Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH = 32\;cm\). Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ lệ với \(3\) và \(4\). Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724819
Giải chi tiết

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông \(AB:AC\) là \(3:4\) nên \(AB\) là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.

Ta có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow AC = \dfrac{4}{3}AB\).

Trong \(\Delta ABC\) có \(AH\) là đường cao

\(\Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{\left( {\dfrac{4}{3}A{B^2}} \right)}}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{32}^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{9}{{16A{B^2}}} \Rightarrow AB = 40\).

Đáp án cần điền là: 40

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn