Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm

Câu hỏi số 724987:

Vận dụng

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = 49^\circ \) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = 35^\circ \). Tính chiều cao \(CD\) của tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724987

Giải chi tiết

Ta có \(\widehat {{C_1}D{A_1}} = 90^\circ - 49^\circ = 41^\circ \); \(\widehat {{C_1}D{B_1}} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \), nên \(\widehat {{A_1}D{B_1}} = 14^\circ \).

Xét tam giác \({A_1}D{B_1}\), có \(\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin \widehat {{A_1}D{B_1}}}} = \dfrac{{{A_1}D}}{{\sin \widehat {{A_1}{B_1}D}}}\)

\( \Rightarrow {A_1}D = \dfrac{{12.\sin 35^\circ }}{{\sin 14^\circ }}\)\( \approx 28,45\,{\rm{m}}\).

Xét tam giác \({C_1}{A_1}D\) vuông tại \({C_1}\), có

\(\sin \widehat {{C_1}{A_1}D} = \dfrac{{{C_1}D}}{{{A_1}D}}\)\( \Rightarrow {C_1}D = {A_1}D.\sin {C_1}{A_1}D = 28,45.\sin 49^\circ \)\( \approx 21,47\,{\rm{m}}\)

\( \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1} \approx 22,8{\rm{ m}}\).

Đáp án cần điền là: 22,8

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.