Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và tâm \(O\). Xét tính

Câu hỏi số 724992:
Thông hiểu

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và tâm \(O\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) $\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{C B}=\overrightarrow{C O}-\overrightarrow{C B}=\overrightarrow{B O}$
b) $BO=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
c) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}|=2a$
d) $|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}|=\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724992
Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BO}\).

Mặt khác \(BO=\dfrac{1}{2} BD=\dfrac{1}{2} \sqrt{a^2+a^2}=\dfrac{a \sqrt{2}}{2}\).

Nên \(|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}|=\dfrac{a \sqrt{2}}{2}\).

Gọi $A^{\prime}$ là điểm đối xứng với $A$ qua $B$.

Ta có \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA^{\prime}}=\overrightarrow{A A^{\prime}}\)

nên \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}|\)=\(\left|\overrightarrow{A A^{\prime}}\right|=2a\).

Vậy a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn