Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC đều có cạnh $AB=5$, H là trung điểm của $BC$. Xét tính

Câu hỏi số 724998:
Vận dụng

Cho tam giác ABC đều có cạnh $AB=5$, H là trung điểm của $BC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) $|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}|=2CE$
b) $AH=\dfrac{5 \sqrt{3}}{2}$
c) $EC=\sqrt{CH^2+HE^2}$
d) $|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}|=2CE=\dfrac{5 \sqrt{5}}{2}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724998
Giải chi tiết

Gọi $M$ là điểm sao cho $CHMA$ là hình bình hành.

Ta có: $|\overrightarrow{C A}-\overrightarrow{H C}|=|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C H}|=|\overrightarrow{C M}|=C M=2 C E$ ( $E$ là tâm của hình bình hành $CHMA$ ).

Ta lại có: $A H=\dfrac{5 \sqrt{3}}{2}$ ( $\triangle A B C$ đều, $A H$ là đường cao).

Trong tam giác $HEC$ vuông tại $H$, có:

$EC=\sqrt{C H^2+H E^2}=\sqrt{2.5^2+\left(\dfrac{5 \sqrt{3}}{4}\right)^2}=\dfrac{5 \sqrt{7}}{4} \Rightarrow|\overrightarrow{C A}-\overrightarrow{H C}|=2 C E=\dfrac{5 \sqrt{7}}{2}$.

Vậy a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn