Cho hình vẽ. Tính tỉ số lượng giác của \(\angle B\) từ đó suy ra tỉ số lượng giác của

Câu hỏi số 725047:

Thông hiểu

Cho hình vẽ. Tính tỉ số lượng giác của \(\angle B\) từ đó suy ra tỉ số lượng giác của \(\angle C\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725047

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pythagore.

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác, tính chất hai góc phụ nhau.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (Định lí Pythagore)

Suy ra \(B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 \Rightarrow BC = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)

Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\)

\(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)

\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\)

\(\cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)

Vì \(\angle B + \angle C = 90^\circ \) nên:

\(\sin C = \cos B = \dfrac{3}{5}\)

\(\cos C = \sin B = \dfrac{4}{5}\)

\(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\)

\(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link