Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3 ; 0), B(3 ; 0)$ và $C(2 ; 6)$.

Câu hỏi số 725163:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3 ; 0), B(3 ; 0)$ và $C(2 ; 6)$. Gọi $H(a ; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a+6 b$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:725163
Giải chi tiết

Gọi $H(a ; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho khi đó ta có:

$\overrightarrow{A H}(a+3 ; b), \overrightarrow{B C}(-1 ; 6)$

 \( \overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0 \Leftrightarrow-a-3+6 b=0 \)

$\overrightarrow{B H}(a-3 ; b), \overrightarrow{A C}(5 ; 6)$

$\overrightarrow{B H} \cdot \overrightarrow{A C}=0 \Leftrightarrow 5 a-15+6 b=0$

Từ đó ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-a+6 b=3 \\ 5 a+6 b=15\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=\dfrac{5}{6}\end{array} \Rightarrow a+6 b=7\right.\right.$.

Đáp án cần điền là: 7

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn