Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} -

Câu hỏi số 725504:

Vận dụng

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\)tại điểm có hoành độ bằng -1 và cắt hai trục tọa độ tại \(A,{\rm{ }}B\). Tính diện tích tam giác \(OAB\) (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 9/8

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725504

Giải chi tiết

+Tiếp điểm \(d\) của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\)là \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{( - 1)}} = 7\\y_{( - 1)}' = - 4\end{array} \right.\)

+\(y = y'({x_0}).(x - {x_0}) + y({x_0})\)

\(d:y = - 4.(x + 1) + 7 \Leftrightarrow d:y = - 4x + 3\)

+\(d \cap Ox = \left\{ A \right\} \Rightarrow A(\dfrac{3}{4},0)\); \(d \cap Oy = \left\{ B \right\} \Rightarrow B(0,3)\)

+\({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.OB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.3 = \dfrac{9}{8}\)

Đáp án cần điền là: 9/8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.