Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình\(\log _2^2

Câu hỏi số 725503:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình\(\log _2^2 - (2m + 5){\log _2}x + {m^2} + 5m + 4 \le 0\)đúng với mọi \(x\)thuộc [2;4] (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:725503
Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _2}x \in [1,2]\)

BPT: \({t^2} - (2m + 5).t + {m^2} + 5m + 4 \le 0\)

Nhập casio, thay m=100 vào phương trình bậc 2 và bấm:

\(\left[ \begin{array}{l}x = 104\\x = 101\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m + 4\\x = m + 1\end{array} \right.\). Do tam thức < 0 và a > 1 nên ta có:

\(\begin{array}{l}m + 1 \le t \le m + 4\\ \Leftrightarrow m + 1 \le 1 < 2 \le m + 4\\ \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 0\end{array}\)

\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2, - 1,0} \right\}\)

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn