Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = a;AC = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = a;AC = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của BC và điểm \(D\) bất kì thuộc cạnh AC. Khi đó \(BD \bot AM\)thì \(AD = \dfrac{a}{n}\) với n là số tự nhiên. Tìm n.
Đáp án đúng là: 2
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}AM \bot BD \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\overrightarrow {BD} = 0\\ \Leftrightarrow (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} ) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} = 0\\ \Leftrightarrow 0 - {a^2} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - 0 = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = {a^2}\\ \Leftrightarrow 2a.AD.\cos {0^0} = {a^2}\\ \Leftrightarrow AD = \dfrac{a}{2} \Rightarrow n = 2\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
