Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = a;AC = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của

Câu hỏi số 725970:
Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = a;AC = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của BC và điểm \(D\) bất kì thuộc cạnh AC. Khi đó \(BD \bot AM\)thì \(AD = \dfrac{a}{n}\) với n là số tự nhiên. Tìm n.

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:725970
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}AM \bot BD \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD}  = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\overrightarrow {BD}  = 0\\ \Leftrightarrow (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )(\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} ) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  = 0\\ \Leftrightarrow 0 - {a^2} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  - 0 = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = {a^2}\\ \Leftrightarrow 2a.AD.\cos {0^0} = {a^2}\\ \Leftrightarrow AD = \dfrac{a}{2} \Rightarrow n = 2\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn