Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa (TSA) và ĐGNL TP.HCM (Đợt 6) - Ngày 19-20/04/2025 ↪ Thi ngay ĐGNL TP.HCM ↪ Thi ngay ĐGTD Bách Khoa
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình 2x2−5x+1=0 a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b)

Câu hỏi số 726176:
Thông hiểu

Cho phương trình 2x2−5x+1=0

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

A=x1(x1+2024)+x2(x2+2025)−x2

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726176
Giải chi tiết

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình 2x2−5x+1=0 có a=2;b=−5;c=1 nên ta có:

Δ=(−5)2−4.2.1=25−8=17>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

A=x1(x1+2024)+x2(x2+2025)−x2

Áp dụng định lí Viète, ta có:

{x1+x2=52x1x2=12

Ta có:

Ta có: A=x1(x1+2024)+x2(x2+2025)−x2

A=x12+2024x1+x22+2025x2−x2

A=(x12+2x1x2+x22)−2x1x2+(2024x1+2024x2)A=(x1+x2)2−2x1x2+2024(x1+x2)A=(52)2−2.12+2024.52A=202614

Vậy A=202614.

 

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1