Nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu hỏi số 726308:

Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

A. \(x = - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) và \(x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = k2\pi \) và \(x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{5\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726308

Giải chi tiết

Do \({\rm{sin}}\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên

\({\rm{sin}}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x + \dfrac{\pi }{3} = \pi - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) + k2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).{\rm{\;}}} \right.} \right.{\rm{\;}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.